Alice no país dos engimas, de Raymond Smullyan

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Capítulo 1

Que Alice?

Tudo começou na festa de aniversário de Alice. Não a Alice do País das Maravilhas, mas minha amiga Alice. Como foi que a outra Alice entrou na história, logo ficará claro. É claro que Tony, o irmão mais novo de Alice, estava presente, assim como seus amigos Miguel, Lilian e vários outros.

Depois de muitas brincadeiras e truques de mágica, o grupo todo quis ouvir alguns enigmas lógicos.

– Aqui está um que é bom – eu disse. Existem dois gêmeos idênticos. Um deles sempre mente, e o outro sempre diz a verdade.

– Como é o nome deles? – perguntou Tony.

– Um deles se chama João – respondi.

– Que nome comum! – exclamou Miguel. Parece que qualquer Zé Mané se chama João!

Não pude deixar de ficar meio intrigado com esse comentário.

– Qual é o nome do outro irmão? – perguntou Tony.

– Não me lembro – respondi.

– Por que você não se lembra? – perguntou Miguel.

– Não tenho a menor ideia de por que não me lembro – retruquei –, e o nome do outro irmão não tem importância.

– O João é o que mente, ou é o irmão dele? – perguntou Lilian.

– Boa pergunta – respondi –, mas, infelizmente, ninguém sabe se quem mente é João ou o irmão dele.

– Mas, qual é o problema? – perguntou Alice.

– O problema é o seguinte: suponha que você encontre os dois irmãos e queira descobrir qual deles é o João. Você só pode fazer uma pergunta a um deles, e a pergunta tem que ser respondida por sim ou não. Além disso, a pergunta não pode ter mais de três palavras. O que você perguntaria?

– Três palavras! – exclamou Miguel, atônito.

– Sim, três palavras – respondi. Na verdade – continuei –, isso facilita o problema; não existem muitas perguntas de três palavras!

– Já sei! – disse um dos amigos de Alice. Pergunte a um dele: “Você é João?”

– Isso não vai funcionar – disse Miguel. Suponha que ele responda sim. Que é que isso prova? Coisa nenhuma; ele pode estar mentindo ou dizendo a verdade.

– Já sei! – disse outro. Pergunte a um deles: “Água é molhada?”

– Não vai adiantar – disse Alice. Se ele responder sim, você saberá que está dizendo a verdade, e, se responder não, você saberá que é o que mente, mas continuará sem saber se ele é ou não o João.

– Exatamente! – comentei.

– Mas, você vai saber se ele mente ou não – disse Tony.

– É verdade – respondi –, mas o problema não é esse. O problema não é descobrir o mentiroso, mas descobrir qual deles é o João.

– Tenho uma ideia! – disse outro. Que tal perguntar: “Você é mentiroso?”

– Essa pergunta é inútil – disse Lilian. Você deve saber de antemão que a resposta que vai receber é não, quer se dirija ao que mente ou ao que diz a verdade.

– E por quê? – perguntou outro.

– Porque, respondeu Lilian – quem diz a verdade nunca mentiria, dizendo-se mentiroso, e um mentiroso nunca admitiria sinceramente estar mentindo. Portanto, em qualquer dos casos, você ouvirá não como resposta.

– Muito bem – disse eu.

– Então, que pergunta vai funcionar? – perguntou Tony.

– Ah, esse é o enigma que você tem que resolver!

Bem, o grupo debateu o problema por algum tempo e, finalmente, chegou a uma pergunta de três palavras que realmente funciona. Você é capaz de descobrir essa pergunta?Imagem

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